PROBLEMAS DE FÍSICA Y MUCHO MÁS: PROBLEMA DE CINEMÁTICA RESUELTO

1. Se lanza una pequeña piedra con una velocidad de 10 m/s en la forma mostrada en la figura. Si la piedra se introduce en un tubo que se orienta 45º respecto a la vertical, de modo que el movimiento de la piedra coincide con el eje del tubo, se pide calcular los valores de X e Y en el instante que la piedra penetra en el tubo.

SOLUCIÓN:

Lo primero que tenemos que hacer al resolver un problema de movimiento parabólico, es hacer el análisis vectorial, es decir descomponer la velocidad inicial que me dan (en este caso yo utilizo triángulos notables), quedando las componentes de la velocidad de la forma como está representado en la figura con flechas rojas: Luego, la teoría me dirá que en un movimiento parabólico la velocidad horizontal permanece constante; así que cuando la piedra llega al orificio lo hará con la misma velocidad horizontal con que fue lanzada (ósea 6 m/s)

Siguiendo con el análisis vectorial, podríamos decir que ya que sabemos que a la entrada del orificio la velocidad horizontal es 6 m/s y además sabemos que la piedra entra con un ángulo de 45º podemos por triángulos notables saber que la velocidad vertical de bajada de la piedra es de 6 m/s también.

Ahora debido a la independencia de movimientos, en la parte vertical del movimiento tendríamos la siguiente situación física: En la cual podemos simplemente calcular cual es el tiempo que la piedra utilizo para cambiar de una velocidad inicial vertical hacia arriba de 8 m/s hasta una de 6 m/s hacia abajo. Calcularemos este tiempo con las fórmulas de la cinemática y aplicando el método vectorial (vector que apunta hacia arriba positivo, vector que apunta hacia abajo negativo), así:

– 6 = 8 – 10t

De donde t = 1,4 s

Este tiempo vertical es el mismo tiempo que el horizontal (MRU), así que:
X = (Vx)(t) = (6 m/s)(1,4 s) = 8,4 m

Por otro lado con respecto a Y, si tomanos como referencia el suelo: