GRUPOS DE FÍSICA GENERAL: SEMESTRE 2010-II

MATRICULADOS EN EL GRUPO "A" DE FÍSICA GENERAL

MATRICULADOS EN EL GRUPO "C" DE FÍSICA GENERAL

PRÁCTICA CALIFICADA DE FÍSICA GENERAL: TRABAJO Y ENERGÍA

SOLUCIONARIO

PRÁCTICA CALIFICADA DE FÍSICA GENERAL: VECTORES

SOLUCIONARIO

PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

Más hidrodinámica

PARA FÍSICA GENERAL MAS HIDROSTÁTICA

PAR

OTRO DE FLUIDOS

FLUIDOS

OTRO PROBLEMA DE ENERGÍA

ENERGÍA

OTRO

Una bola se lanza verticalmente hacia arriba, desde la parte inferior de la ventana de un edificio que se halla a 10m. del suelo. Si la bola permanece en el aire 2 segundos. ¿Qué altura deberá tener la ventana, en metros, para que la bola alcance su punto de máxima altura justamente en la parte superior de la ventana.(g = 10 m/s2)

Solución

El movimiento aquí es solamente vertical, analizando la bola desde el punto A al C y tomado como sistema de referencia el punto C y aplicando tenemos:

0 = 10 + Vo (2) – 5(2)2

Analizando ahora la bola desde el punto A al C, tomamos como sistema de referencia al punto A y aplicando

ahora tenemos:

0 = (5)2 + 2(- 10)h

Obtenemos la altura de la ventana:

h = 1, 25 m

MAS PROBLEMAS

1. Dos pelotas son lanzadas simultáneamente desde los puntos A y B con las direcciones que se indican en la figura y sabiendo que VA = 20 m/s; y que si chocan en un punto P en el aire, determine la velocidad en dicho punto de la pelota lanzada desde B. (g = 10 m/s2)

Solución:

Analizando las pelotas desde los puntos A y B en el movimiento horizontal, (tomamos como sistema de referencia el punto A), entonces tenemos:

(A) XA = VAcos53ºt = (20)(3/5)10 t = 12t ........... (1)

(B) XB = 40 – VOBcos37ºt = 40 – VOB (4/5)t .......... (2)

(1) = (2) entonces

40 = 12t + VOBt = t ( 12 + VOB)

(12 + VOB) t = 40..... (*)

Analizando la partícula A y B en el movimiento vertical, se obtiene lo siguiente:

(A) yA = VAsen53ºt – 5t2 = 20(4/5) t – 5t2 = 16t – 5t2… (3)

(B) yB = 10 + VOBsen37ºt – 5t2 = 10 + VOB(3/5)t – 5t2 ..... (4)

(2) = (4) entonces 10 = 16t – VOBt = t( 16 – VOB)

(16 – VOB) t = 10 … (**)

(*) / (**)

12 + (4/5) VOB = 64 – (12/5) VOB

VOB = 16, 25 j m/s

Si hallamos el tiempo en este tramo se obtiene t = 1,6 segundos.

Esto lo usamos para hallar la velocidad de B en el momento del impacto.

GLOBO AEROSTÁTICO

Un globo aerostático asciende con velocidad constante de 10 m/s. Si después de cuatro segundos de haber partido se suelta una piedra desde el globo. Se pide determine:

a) La posición de la piedra con respecto a tierra en t = 2 s después de haber sido soltada.

b) El tiempo que tarda la piedra en llegar a tierra desde que fue soltada.

c) La altura máxima alcanzada por la piedra, con respecto a tierra.

Solución:

Antes que soltasen la piedra, durante 4 segundos y con una velocidad constante de 10 m/s alcanza una altura:

h = (V)(t) = (10 m/s)(4 s) = 40 m

La piedra al encuentrarse dentro del globo adquiere la misma velocidad del globo. Por lo tanto, cuando se suelta la piedra, ésta empieza a subir con una velocidad inicial de 10 m/s.

a) Tomando como sistema de referencia a la tierra y usando la siguiente ecuación tenemos: Yf = 10 + 10(2) - 5(4)

Yf = 40 m

b) Para este segundo caso tomamos con sistema de referencia el punto A, y usamos la misma ecuacion anterior y obtenemos:

- 40 = 0 + 10t - 5t2

Esta ecuacion de segundo grado tiene dos soluciones: t = -2s y t = 4 s, obviamente nos quedaremos con el tiempo positivo, por tanto el tiempo que tarda la piedra en llegar a tierra desde que fue soltada y con respecto a la tierra es:

t = 4 s

c) Tomando como sistema de refencia el punto A y usando la siguiente ecuacion:

Vf2 = Vi2 +2gY

0 = (10)2 - 2(10)Y

Por lo tanto la altura maxima alcanzada por la piedra con respecto a tierra es:

Hmax = 40 m + 5 m

osea Hmax = 45 m

OTRO PROBLEMITA ¡ESTUDIEN!

Determinar la velocidad con la cual debe lanzarse un objeto desde M para que al caer en P llegue simultáneamente con otro objeto lanzado horizontalmente 10 s después desde Q con una velocidad de 48 m/s. (g = 10 m/s2)

SOLUCIÓN:

Primero comenzamos analizando al objeto lanzado desde Q; este es lanzado con una velocidad horizontal de 48 m/s, la cual permanece constante durante todo su movimiento. Aquí es obvio que tenemos un MRU en la parte horizontal:

Para Q entonces en la parte horizontal tenemos un MRU; por lo cual:

V = X/t

48 = 480/t del cual t = 10 s.

Para el mismo objeto, ahora lo podemos analizar en la parte vertical (aprovechando que ya tenemos el tiempo vertical, 10 s) podemos tomar como sistema de referencia el punto A y usando el método vectorial en el que g es negativa por apuntar siempre hacia abajo, entonces tenemos:

0 = h + 0(10) - 5(10)2

de donde h = 500 m

Con esta informacion extraida del objeto lanzado desde Q podemos analizar al objeto lanzado desde M, al observar la figura vemos que al descomponer la velocidad inicial del primer objeto tendriámos las componentes V0x y Voy:

Para hallar Voy, tenemos que el tiempo total debe ser 20 s y la altura es 220m + 500 m , así mismo podemos tomar como sistema de referencia el punto B:

0 = (220+500) + Voy(20) - 5(20)2

de donde despejando obtenemos: Voy = 64 m/s

Así mismo para hallar Vox, tenemos en cuenta un MRU:

Vox = (480+480)/2 = 48 m/s

Finalmente la velocidad (cantidad vectorial) con la que debe lanzarse un objeto desde M para que llegue a P simultaneamente con otro objeto lanzado 10 segundos después desde Q es:

RESUELVAN ESTE PROBLEMA

Dos móviles A y B parten desde X0A= 10 m y X0B= –800 m respectivamente, siendo sus gráficas velocidad – tiempo la que se muestra en la figura. ¿Qué distancia los separa cuando sus velocidades se igualen?