MAS PROBLEMAS

1. Dos pelotas son lanzadas simultáneamente desde los puntos A y B con las direcciones que se indican en la figura y sabiendo que VA = 20 m/s; y que si chocan en un punto P en el aire, determine la velocidad en dicho punto de la pelota lanzada desde B. (g = 10 m/s2)

Solución:

Analizando las pelotas desde los puntos A y B en el movimiento horizontal, (tomamos como sistema de referencia el punto A), entonces tenemos:

(A) XA = VAcos53ºt = (20)(3/5)10 t = 12t ........... (1)

(B) XB = 40 – VOBcos37ºt = 40 – VOB (4/5)t .......... (2)

(1) = (2) entonces

40 = 12t + VOBt = t ( 12 + VOB)

(12 + VOB) t = 40..... (*)

Analizando la partícula A y B en el movimiento vertical, se obtiene lo siguiente:

(A) yA = VAsen53ºt – 5t2 = 20(4/5) t – 5t2 = 16t – 5t2… (3)

(B) yB = 10 + VOBsen37ºt – 5t2 = 10 + VOB(3/5)t – 5t2 ..... (4)

(2) = (4) entonces 10 = 16t – VOBt = t( 16 – VOB)

(16 – VOB) t = 10 … (**)

(*) / (**)

12 + (4/5) VOB = 64 – (12/5) VOB

VOB = 16, 25 j m/s

Si hallamos el tiempo en este tramo se obtiene t = 1,6 segundos.

Esto lo usamos para hallar la velocidad de B en el momento del impacto.