OTRO PROBLEMITA ¡ESTUDIEN!

Determinar la velocidad con la cual debe lanzarse un objeto desde M para que al caer en P llegue simultáneamente con otro objeto lanzado horizontalmente 10 s después desde Q con una velocidad de 48 m/s. (g = 10 m/s2)

SOLUCIÓN:

Primero comenzamos analizando al objeto lanzado desde Q; este es lanzado con una velocidad horizontal de 48 m/s, la cual permanece constante durante todo su movimiento. Aquí es obvio que tenemos un MRU en la parte horizontal:

Para Q entonces en la parte horizontal tenemos un MRU; por lo cual:

V = X/t

48 = 480/t del cual t = 10 s.

Para el mismo objeto, ahora lo podemos analizar en la parte vertical (aprovechando que ya tenemos el tiempo vertical, 10 s) podemos tomar como sistema de referencia el punto A y usando el método vectorial en el que g es negativa por apuntar siempre hacia abajo, entonces tenemos:

0 = h + 0(10) - 5(10)2

de donde h = 500 m

Con esta informacion extraida del objeto lanzado desde Q podemos analizar al objeto lanzado desde M, al observar la figura vemos que al descomponer la velocidad inicial del primer objeto tendriámos las componentes V0x y Voy:

Para hallar Voy, tenemos que el tiempo total debe ser 20 s y la altura es 220m + 500 m , así mismo podemos tomar como sistema de referencia el punto B:

0 = (220+500) + Voy(20) - 5(20)2

de donde despejando obtenemos: Voy = 64 m/s

Así mismo para hallar Vox, tenemos en cuenta un MRU:

Vox = (480+480)/2 = 48 m/s

Finalmente la velocidad (cantidad vectorial) con la que debe lanzarse un objeto desde M para que llegue a P simultaneamente con otro objeto lanzado 10 segundos después desde Q es: