GLOBO AEROSTÁTICO

Un globo aerostático asciende con velocidad constante de 10 m/s. Si después de cuatro segundos de haber partido se suelta una piedra desde el globo. Se pide determine:

a) La posición de la piedra con respecto a tierra en t = 2 s después de haber sido soltada.

b) El tiempo que tarda la piedra en llegar a tierra desde que fue soltada.

c) La altura máxima alcanzada por la piedra, con respecto a tierra.

Solución:

Antes que soltasen la piedra, durante 4 segundos y con una velocidad constante de 10 m/s alcanza una altura:

h = (V)(t) = (10 m/s)(4 s) = 40 m

La piedra al encuentrarse dentro del globo adquiere la misma velocidad del globo. Por lo tanto, cuando se suelta la piedra, ésta empieza a subir con una velocidad inicial de 10 m/s.

a) Tomando como sistema de referencia a la tierra y usando la siguiente ecuación tenemos: Yf = 10 + 10(2) - 5(4)

Yf = 40 m

b) Para este segundo caso tomamos con sistema de referencia el punto A, y usamos la misma ecuacion anterior y obtenemos:

- 40 = 0 + 10t - 5t2

Esta ecuacion de segundo grado tiene dos soluciones: t = -2s y t = 4 s, obviamente nos quedaremos con el tiempo positivo, por tanto el tiempo que tarda la piedra en llegar a tierra desde que fue soltada y con respecto a la tierra es:

t = 4 s

c) Tomando como sistema de refencia el punto A y usando la siguiente ecuacion:

Vf2 = Vi2 +2gY

0 = (10)2 - 2(10)Y

Por lo tanto la altura maxima alcanzada por la piedra con respecto a tierra es:

Hmax = 40 m + 5 m

osea Hmax = 45 m